İçeriğe geçmek için "Enter"a basın

İndirgenmiş Nakit Akışı Yöntemi Nedir? -3- AOSM Nasıl Hesaplanır? (Excel Şablonu)

Not: AOSM hesaplamak için kullanabileceğiniz Excel şablonunu yazının sonunda paylaştım. Dosyayı bilgisayarınıza ya da telefonunuza indirerek kullanabilirsiniz.

Bir şirketin gelecekte elde etmesi beklenen nakit akımları, siz o şirketin hissesini alır almaz elinize geçmeyecektir. Çünkü beklediğiniz bu nakit akışları geleceğe aittir. Gelecekteki 1 lira ile bugünkü 1 liranın değeri birbirine eşit olmayacağı için, İNA yönteminde, geleceğe ait nakit akışlarının o günkü değerlerini makul bir istonto oranıyla mutlaka bugüne indirgememiz gerekir. İNA yöntemiyle yapılan değerlemelerin çoğunda, bahsi geçen iskonto oranı olarak Ağırlıklı Ortama Sermaye Maliyeti (AOSM) kullanılır. Bu yüzden İNA değerlemesi yaparken, AOSM’nin hesaplanması ve belirlenmesi, yöntemin kilit öneme sahip bir aşamasını oluşturur.

AOSM Nasıl Hesaplanır?

Bir şirketin sermaye yapısı, borç ve öz sermaye olmak üzere iki farklı finans kaynağının belirli oranlarla bir araya gelmesiyle teşekkül eder. Bundan dolayıdır ki, bir şirketin AOSM, bu borç ve öz sermayeye ait maliyetlerin, şirketin sermaye yapısına göre ağırlıklandırılmış ortalaması alınarak hesaplanır. Kısaca söylersek AOSM, bir şirket sermayesinin ağırlıklı ortalama maliyetidir.

AOSM, esasında firmaya yönelik beklenen getiri oranıdır. Yani bir şirkete ortak olurken (hisse senedi alırken) bu yaptığımız yatırımdan ne kadar getiri beklediğimiz, indirgeme oranımızı etkiler. Beklenen getiri olarak, tamamen sübjektif bir oran kullanırsak bu gerçekçi olmaz. Bu yüzden beklenen getiri oranını belirlerken, piyasa koşullarını da dikkate alan daha objektif yaklaşıma ihtiyacımız var. İşte piyasadaki mevcut verileri hesaba katarak belirlediğimiz ve İNA yönteminde iskonto faktörü olarak kullandığımız bu oran AOSM‘dir.

Not: Serinin diğer yazılarında da belirttiğim üzere, AOSM, yalnızca firmaya serbest nakit akışlarına göre İNA hesaplaması yapılırken kullanılır. Öz sermayeye serbest nakit nakit akışları ya da temettü üzerinden değerleme yapılıyorsa, iskonto oranı olarak AOSM değil, öz sermaye maliyeti alınır. AOSM aynı zamanda Öz Sermaye Maliyetini de içerdiği için, bu yazıda ikisini de masaya yatıracağız ve AOSM nasıl hesaplanır sorusuna yanıt ararken, Öz Sermaye Maliyeti nasıl hesaplanır sorusuna da cevap bulmuş olacağız.

Örneğin bir şirketin öz sermaye maliyetinin %20, borç maliyetinin ise %10 olduğunu kabul edelim. Şirketin sermaye yapısı 60 lira borç, 40 lira öz sermayeden oluşuyorsa, bu durumda AOSM şöyle hesaplanacaktır:

AOSM = (Öz Sermaye Maliyeti*Öz Sermaye/Aktifler)+(Vergi Sonrası Borç Maliyeti*Borç/Aktifler);

AOSM = (%20*%40)+(%10*%60) = %14

Şimdi bu denklemimizin en kaba hali, çünkü denklemde yer alan Öz Sermaye ve Vergi Sonrası Borç Maliyetlerini bilebilmek için, her ikisini de ayrı ayrı hesaplamamız gerekiyor.

Borç Maliyeti Nasıl Hesaplanır?

Öncelikle borcun maliyeti ile başlayalım. Malum, şirketler faiz masraflarını gider olarak gösterebiliyor. Bu yüzden bir şirketin vergi sonrası borç maliyeti, borç maliyetinden daha düşük oluyor.

Örneğin %20 borç maliyeti olan bir şirket düşünelim ve aynı şirket yine %20 kurumlar vergisi ödüyor olsun. Bu durumda şirket için vergi sonrası borç maliyetini şöyle;

Vergi Sonrası Borç Maliyeti: %20*(1-%20)= %16 olacaktır.

Öyleyse AOSM denkleminde yer alan Vergi Sonrası Borç Maliyetini açarak tekrar yazalım.

AOSM = (Öz Sermaye Maliyeti*Öz Sermaye/Aktifler)+[(Borç Maliyeti*(1-Vergi Oranı)*(Borç/Aktifler)]

Burada şöyle bir soru akla gelebilir: Şirketin tüm borçları birbirinin aynı maliyette midir?

Elbette değil. Çünkü şirketler bankadan kredi alarak borçlanabileceği gibi, doğrudan borçlanma aracı (özel sektör tahvili- finansman bonosu) ihraç etmek yoluyla da borçlanabilir. Her iki borçlanma türünde de, şirketin borçlanma maliyeti, risksiz faiz oranından düşük olmayacaktır. Çünkü her şirket için, devletlere nazaran az ya da çok temerrüt riski vardır. Diğer taraftan her şirketin temerrüt riski aynı düzeyde değildir. Bu noktada, şirketin borç maliyeti hesaplanırken, risksiz faiz oranına, temerrüt riski eklenmelidir. Şirketin temerrüt riskinin ne kadar olacağını öngörmek için de, şirketlerin kredi notlarına ya da faiz karşılama oranına ( FAVÖK/ Faiz Giderleri) bakılabilir.

Son olarak şirketlerin bazı borçları sıfır maliyetli de olabilir. Örneğin bir perakendeci, satacağı malları, üreticiden ya da toptancıdan peşin fiyatına vadeli olarak alabilir. Ya da şirketin yine bazı ticari borçları, bilançoda borçlar içinde yer almakla birlikte, bunlar esasında finansal içerikli olmayıp bir hizmet borcu da olabilir. Özetle şirketlerin borç maliyeti belirlenirken, bu unsurlar da hesaba katılmalıdır.

Öz Sermaye Maliyeti Nasıl Hesaplanır?

Şimdi de, borç maliyeti hesaplamasına göre biraz daha karmaşık olan Öz Sermaye Maliyeti hesaplamasına geldik. Önce Öz Sermaye Maliyeti’nin denklemini vererek başlayalım:

re = rf + β x (rm-rf)

Denklemdeki re, öz sermaye maliyeti; rf, risksiz faiz oranı; β, Beta (birazdan değineceğiz); rm, piyasanın ortalama getiri beklentisidir. (rm-rf) ise bir bütün olarak bize piyasa risk primini verir. Yani piyasanın beklenen getirisinden, risksiz faiz oranını çıkardığımızda piyasa risk primi‘ne ulaşırız. Özetlersek, öz sermaye maliyeti; risksiz faiz oranına, piyasa risk priminin eklenmesiyle bulunur. Fakat burada piyasa risk primi ile Beta’yı da çarparız. Bunun sebebi birazdan detayını göreceğimiz Beta’nın, bir hissenin piyasa oynaklığıyla ilişkini gösteriyor olmasıdır. Açıklamalı olarak denklemi yeniden yazarsak:

Öz Sermaye Maliyeti = Risksiz Faiz Oranı + Beta (Piyasa Risk Primi-Risksiz Faiz Oranı)

Denklemi bu şekilde formüle ettiğimizde göreceğiniz üzere önümüze üç farklı değişken çıkıyor. Şimdi bu üç farklı değişkeni nasıl hesapladığımızı teker teker ele alacağız. Fakat ondan önce çok kısa olarak bir noktanın altını çizmek istiyorum. Denklemin içeriğine dikkat edecek olursanız, denklemde öz sermaye maliyetini bir hisse senedi için farklılaştıran tek unsur Beta çarpanıdır. Çünkü denklemde yer alan risksiz faiz oranı şirket ile ilgili bir veri değil; aynı şekilde pazar riski de öyle…

Risksiz Faiz Oranı Nedir? (rf)

Risksiz faiz oranı ya da diğer adıyla risksiz getiri oranı hiç risk almadan yapılan bir yatırım karşılığında elde edilebilecek minimum getiriyi tanımlamak için kullanılan bir ifadedir. Ancak pratikte, en güvenli yatırımlar bile çok az miktarda da olsa risk taşıdığından, gerçekte risksiz bir oran mevcut değildir. Bununla birlikte en yüksek kredi notuna sahip ülkelerin tahvil faizleri, risksiz faiz oranı için referans teşkil eder.

İNA yöntemi bir şirketin uzun vadeli geleceğine yönelik bir değerleme olduğu için, ben risksiz faiz oranı olarak 10 yıllık tahvil faizlerinin 50 günlük ortalama değerini kullanırım; fakat piyasa oynaklığı çok yüksek ise, son veriyi esas alabilirim. Siz bunu nasıl alırsınız bilemem ama eğer risksiz faiz oranını hesaplarken, bakacağınız yer her hâlükârda devlet tahvili faizleri olmalıdır.

Bu noktada son derece önemli gördüğüm şu ayrıma da, yeri gelmişken dikkat çekeyim: Türkiye’de, risksiz faiz oranı olarak Türk tahvil faizlerinin alındığına şahit oluyorum fakat bunun doğru olmadığını düşünüyorum; çünkü Türk tahvilleri risksiz değildir. Evet, Türk tahvilleri son derece güvenilir ve Türkiye Cumhuriyeti tarihi boyunca hiç temerrüde düşmemiş bir yatırım aracıdır ama Türkiye için bir risk primi vardır. Diğer bir ifadeyle, Türkiye hazinesi borçlanırken, risksiz faiz oranından borçlanıyor diyemeyiz. Çünkü Türk tahvil getirilerini sigortalamanın bir maliyeti (CDS) vardır ve bu ihmal edilemez bir maliyettir. Sıfır riskli bir getirinin sigorta primi olamayacağını düşünecek olursak Türk tahvillerinin de pratikte sıfır riskli olmadığı anlaşılır. Yani herhangi bir yatırımcı Türkiye’nin tahvillerini satın aldığında, bu tahvillerin getirisini garanti altına almak için fazladan bir prim ödemek durumundadır. Peki Amerikan ya da bir Japon tahvilini sigortalamanın bir maliyeti yok mudur? Elbette onların da vardır ama bu ülkelerin ekonomik güçleriyle bağlantılı olarak, bu maliyetler çok daha düşüktür.

Bu noktada durumun çözümü için iki yol izleyebiliriz. İlki Türk tahvillerinin getirisinden, CDS primini düşerek, asıl risksiz getiri oranına ulaşırız. Ya da buna alternatif olarak, en yüksek kredi notuna sahip bir ülkenin tahvil faizlerini, iki ülke arasındaki enflasyon farkını dikkate alarak Türk Lirasına uyarlarız. Örneğin ABD tahvil faizine, Forward teorik kuru farkından gelecek olan kazanç eklenerek bir uyarlama yapılabilir.

Örnek: USD/TL 1 lira ve 1 yıl vadeli Forward teorik kur 1.1 lira iken, 1000 dolar karşılığında senelik 50 dolar faiz veren bir ABD tahvilini, elindeki 1000 lirayı ABD dolarına çevirerek satın alan bir Türk yatırımcı için tahvilin yıllık beklenen getirisi:

1.1 USD/TL*50 USD=55 lira ise;

55 TL/1000 TL=%5.5 olacaktır.

Beklenen Getiri (rm) ve Pazar Risk Primi (rm-rf)

Pazar risk primine; beklenen getiriden, risksiz faiz oranını çıkararak ulaşıyoruz. Risksiz faiz oranının nasıl tespit edileceğini bir önceki başlıkta gördük. Peki, Beklenen Getiri’yi nasıl belirlememiz gerekiyor?

Öncelikle şunu bilmeliyiz ki, pazar risk primi, pazarın geçmiş getirileri ve beklenen getiri ile ilişkilidir. Piyanın geçmiş getirileri hepimiz için aynıdır. Bununla birlikte, beklenen getiri risk toleransıyla da ilişkilidir, dolayısıyla daha sübjektif bir değerdir. Dolayısıyla yatırımcı beklenen getirinin belirlenmesi sırasında, kendi takdirini de makul ölçüler içerisinde işin içine katabilir.

Bununla birlikte pazar risk primi, ülke risklerini de yansıtacak bir değer olmalıdır. Bu noktada, Bist-100 endeksinin örneğin 20-30 yıllık, yıllık bileşik getirisini kullanılabilir. Bazı ülkeler için bu değer tatmin edici çıkmayabilir; bu durumda da, örneğin Türkiye gibi gelişmekte olan bir ülke için, gelişmişte olan piyasaların ortalama yıllık bileşik getirisi de referans olarak alınabilir.

Beta Nedir ve Beta Nasıl Hesaplanır?

Beta bir oynaklık göstergesidir ve piyasanın fiyat hareketinden yola çıkarak, belirli bir hisse senedinin getirisini tahmin etmemize yarar. Diğer bir ifadeyle, Beta’sı bilinen bir hisse senedinin fiyat hareketi, piyasanın fiyat hareketine bağlı olarak belirli bir hata payıyla tahmin edilebilir.

Bir hisse senedinin Beta’sı 1 ise, endeks %1 artığında, o hisse senedinin de %1 değer kazanması; endeks %1 değer kaybettiğinde ise %1 değer kaybetmesi beklenir. Fakat bu kesin değildir. Ayrıca Beta geçmiş verilerden ve belirli bir vadeye yönelik hesaplandığı için, zamanla değişebilir.

Değerleme yaparken kullanacağınız Beta’yı uzun vadeli hesaplamanız da fayda var. Örneğin ben mümkünse günlük kapanışlar esas alınarak hesaplanmış 5 yıllık Beta’yı kullanmayı tercih ederim.

Beta’yı hesaplamanın birkaç yolu vardır. Bunlardan ilki endeksin bağımsız değişken, ilgili hisse senedinin de bağımlı değişken olarak kabul edildiği bir regresyon hesaplamasıdır. Buradan elde edeceğimiz regresyon denklemindeki çarpan, o hisse senedinin Beta’sıdır. Beta’yı Excel ya da benzeri programlar yardımıyla hesaplayabileceğiniz gibi, doğrudan bir data sağlayıcıdan alarak da hesaplamalarınıza dâhil edebilirsiniz.

Not: Regresyon hesaplaması sonucunda bulunan Beta, esasında yandaki örnekteki gibi bir doğrunun eğimidir. Buradaki doğru; serpilme diyagramındaki noktaların, doğru ile arasındaki farkların kareleri toplamının en az olduğu doğrudur. Bu türde bir regresyon hesaplama yöntemine en küçük kareler yöntemi denir. Bununla birlikte, bu yöntem uç değerlere duyarladır. Bu uç değerlerin etkisini azaltmak istiyorsak, karelerin en küçük medyan değeri yöntemi de kullanılabilir.

Beta hesaplaması için ikinci bir yöntem de, yine Excel gibi istatistikî hesaplamalar yapabilen bir programda, piyasa ile Beta’sını bulmak istediğiniz hisse senedi verilerinin önce Kovaryans’ını bulup, sonrasında bu değeri, piyasa verilerinin Varyans’ına bölmektir.

Tekil bir hisse için, bazen regresyon denkleminin hata payı çok yüksek ve anlamlılık düzeyi çok düşük olabilir. Bu durumda bulunan Beta kullanışlı olmayacaktır. Yine benzer şekilde, halka yeni açılmış şirketler için de hesaplanan Beta’nın hiçbir güvenilirliği olamayacaktır. Böyle durumlarda şirketin faaliyet gösterdiği sektörün Beta’sını şirkete uyarlamak imdadımıza yetişir. Esasında söz konusu şirket hangi şirket olursa olsun, sektör Beta’sının hata payı tekil bir hisseye göre daha düşük olacağından dolayı, her durum için sektör Beta’sını kullanmak tercih edilebilir.

Sektör Beta’sını şirkete uyarlarken, öncelikle sektörde yer alan şirket Beta’larını kaldıraçsız hale getirip, sonrasında yine değerlediğimiz şirketin sermaye yapısına göre kaldıraçlı hale dönüştürmeliyiz. Kaldıraçlı Beta, şirketlerin borçluluk düzeylerine göre hesaplanan Beta’dır. Bir şirketin borçluluğu artıkça, doğal olarak riski de artacağı için, borçlu bir şirketin Kaldıraçlı Beta’sı, Kaldıraçsız Beta’sına göre daha düşüktür.

AOSM hesaplamanız için paylaştığım aşağıdaki Excel şablonunda, Betayı iki türlü de hesaplayabileceğiz formüller yer alıyor. Faydalı olması dileğiyle.

Sağlıcakla.

2 Yorum

  1. TARIK v. TARIK v. Haziran 8, 2021

    Yazılarınızın devamını dileriz teşekkürler

    • Evren Deniz Evren Deniz Yazar | Ağustos 19, 2021

      Değerli yorumunuz için ben teşekkür ederim Tarık Bey. İmkan buldukça yazmaya devam edeceğim.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Mission News Theme by Compete Themes.